TEL-200

Traitement des signaux numériques – II   Filtrage adaptatif et analyse spectrale

 
 
 
 

Description

 

Plan de cours

Introduction (1 cours)

Partie I: Concepts de base (2 cours)

  1. Processus stochastiques stationnaires: caractérisation temporelle (chapitre 2 de Haykin) (1 cours)
  2. Caractérisations fréquencielle et modale (ch. 3-4) (1 cours)

Partie II: Filtrage linéaire optimal (3 cours)

  1. Filtre de Wiener (ch. 5) (1 cours)
  2. Prédiction linéaire (ch. 6) (2 cours)

Partie III: Filtrage adaptatif (12 cours)

  1. Méthode de la descente la plus rapide (ch. 8) (1 cours)
  2. Algorithme LMS (least-mean-square) (ch. 9) (1.5 cours)
  3. Filtrage adaptatif dans le domaine de la fréquence (ch. 10) (1.5 cours)
  4. Méthode des moindres carrés et décomposition en valeurs singulières (ch. 11-12) (2 cours)
  5. Algorithme des moindres carrés récursif (RLS) (ch. 13) (1 cours)
  6. Algorithmes RLS rapides (ch. 15, 17 et notes) (1 cours)
  7. Utilisation des structures en treillis; algorithme LSL (ch. 15 et notes) (1 cours)
  8. Algorithmes rapides utilisant des prédicteurs d'ordre faible (FNTF et FAP) (notes) (1 cours)
  9. Effets de quantification (ch. 17) (1 cours)
  10. Introduction au filtrage adaptatif non-linéaire (ch. 19 et 20) 1 cours)

Partie IV: Analyse spectrale (6 cours) (chapitre 12 de Proakis et Manolakis et notes)

  1. Notions préliminaires (1 cours)
  2. Méthodes paramétriques (1 cours)
  3. Méthodes non-paramétriques (2 cours)
  4. Méthodes basées sur la décomposition en sous-espaces (2 cours)
 

Manuels de référence:

S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3rd Ed., Prentice Hall, 1996 (couverture bleue).
J. G. Proakis & D.G. Manolakis, Digital Signal Processing: Principles, Algorithms and Applications, 3nd Ed., Macmillan, 1996, chap. 12.
 

Évaluation:

5-6 devoirs comptant pour un total de 15 points.
1 examen à la mi-session comptant pour 25 points (18 février, de 9h30 à 11h00, en classe).
1 projet, incluant rapport et courte présentation en classe, le tout comptant pour 20 points.
1 examen final (3 heures en classe) comptant pour 40 points.